Resolva os seguintes sistemas de equações:
\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=0 \\\ x-y=1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede resolver o sistema
\begin{cases} 2x + 3y = 0,\\\ x - y = 1. \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares 2\times2. Vamos usar o método de substituição: isolar uma variável numa equação e substituir na outra.

Passo 2

Isolamos x na segunda equação x - y = 1:
x = 1 + y.

Passo 3

Substituímos x = 1+y na primeira equação 2x + 3y = 0:
2(1 + y) + 3y = 0.
Agora simplificamos:
2 + 2y + 3y = 0 \quad\Longrightarrow\quad 5y + 2 = 0.

Passo 4

Resolvendo 5y + 2 = 0, obtemos
y = -\frac{2}{5}.

Passo 5

Por fim, substituímos y = -\tfrac{2}{5} em x = 1 + y:
x = 1 + \bigl(-\tfrac{2}{5}\bigr) = \tfrac{3}{5}.

Resposta

(x,y) = \bigl(\tfrac{3}{5}, -\tfrac{2}{5}\bigr).

Exercícios relacionados