Resolva os seguintes sistemas de equações:
\left\{\begin{array}{l}2 x-y=\frac{1}{2} \\\ x-y=-1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
\left\{\begin{array}{l} 2x - y = \tfrac12,\\\ x - y = -1 \end{array}\right.
O conteúdo aqui é sistemas de duas equações com duas incógnitas; vamos usar o método de eliminação para achar x e depois y.

Passo 2

Para eliminar y, subtraímos a segunda equação da primeira:
(2x - y) - (x - y) = \tfrac12 - (-1).
No lado esquerdo, -y - (-y)=0 e 2x - x = x. No lado direito, \tfrac12 + 1 = \tfrac32. Logo,
x = \tfrac32.

Passo 3

Com x=\tfrac32, substituímos na segunda equação x - y = -1:
\tfrac32 - y = -1 \quad\Longrightarrow\quad -y = -1 - \tfrac32 = -\tfrac52 \quad\Longrightarrow\quad y = \tfrac52.

Passo 4

Verificamos rapidamente na primeira equação:
2\bigl(\tfrac32\bigr) - \tfrac52 = 3 - \tfrac52 = \tfrac12,
concordando com o sistema.

Resposta

\bigl(x,y\bigr) = \bigl(\tfrac32,\tfrac52\bigr)

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