Resolva os seguintes sistemas de equações:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de equações envolvendo logaritmos:
Precisamos usar a definição de logaritmo para transformar esse sistema em um sistema linear e então resolver para
e
.
Passo 2
Aplicando a definição de logaritmo, cada equação vira uma exponenciação:
Passo 3
Agora temos o sistema linear
Multiplicando a segunda equação por
obtemos
Subtraindo a primeira desta, temos
Substituindo
em
resulta em
Passo 4
Verificamos as condições de existência dos logaritmos:
Como ambas são positivas, a solução
é válida.