Resolva os seguintes sistemas por escalonamento. Determine o posto da matriz de coeficientes e o posto da matriz ampliada. \left\{\begin{array}{rlrl}3 x-y & & =1 \\\ & 2 y-5 z & =-11 \\\ x+y+z+t & =-1 \\\ x+y & =10\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} 3x - y = 1,\\\\ 2y - 5z = -11,\\\ x + y + z + t= -1,\\\ x + y = 10 \end{cases}
usando escalonamento. Vamos aplicar eliminação de Gauss na matriz aumentada e depois fazer a substituição regressiva. Também vamos determinar o posto da matriz de coeficientes A e o posto da matriz ampliada (A\mid b).