é inversível e, em caso afirmativo, determinar A^{-1}.
Conteúdo principal: propriedade de matrizes triangulares (determinante) e cálculo de inversa resolvendo A X = I.
Passo 2
Como A é triangular inferior, seu determinante é o produto das entradas da diagonal:
\det(A) = 1\cdot1\cdot1\cdot1 = 1 \neq 0.
Logo, A é inversível.
Passo 3
Para achar A^{-1}, chamamos X = (X_{ij}) e impomos
A\,X = I \quad\Longrightarrow\quad \sum_{k=1}^{4} A_{ik}\,X_{kj} = \delta_{ij},
onde \delta_{ij} é o delta de Kronecker.
Como A e X são triangulares inferiores, temos