onde t é um parâmetro. O conteúdo é eliminação de variáveis com matriz aumentada. Nosso objetivo é expressar x,y,z em função de t e identificar se há solução única, infinitas ou nenhuma.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada em relação a (x,y,z), levando os termos com t para o segundo membro:
x +2y -5z = -4t \quad\Longrightarrow\quad x = -4t -2\Bigl(-\tfrac{53}{11}t\Bigr)+5\Bigl(-\tfrac{79}{33}t\Bigr) = -4t - \frac{7}{3}\,t.
Passo 5
Como chegamos a uma expressão única para (x,y,z) em função de t, o sistema é sempre compatível e tenho solução única (para cada valor de t, há exatamente um triplo (x,y,z)).
Resposta
x = -4t - \frac{7}{3}\,t,\quad y = -\frac{53}{11}\,t,\quad z = -\frac{79}{33}\,t.