Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os.
)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear a ser resolvido pelo método de Gauss–Jordan e pede também sua classificação:
O conteúdo envolvido é eliminação de variáveis para obter a forma reduzida da matriz aumentada.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos
na segunda linha subtraindo
vezes a primeira linha:
Passo 3
Dividimos a segunda linha por
para tornar o pivô igual a
e depois eliminamos o coeficiente de
na primeira linha:
Passo 4
Da forma reduzida obtemos
Tomando
como parâmetro livre
, temos
Como o posto da matriz de coeficientes e o da aumentada são ambos
e há
incógnitas, o sistema é compatível indeterminado.
Resposta
A solução geral é
e o sistema é compatível indeterminado (infinitas soluções).