O que vamos fazer é usar o Método de Gauss–Jordan: montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares para chegar à forma reduzida (RREF) e, em seguida, extrair a solução e classificar o sistema (se é compatível determinado, indeterminado ou impossível).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e usamos a primeira linha como pivô para zerar as entradas abaixo na coluna 1:
Chegamos à forma reduzida (RREF), de onde se lê diretamente
x = 0,\quad y = 0,\quad z = 0.
Como a matriz de coeficientes ficou com posto 3 (igual ao número de incógnitas) e o sistema é homogêneo, ele é compatível determinado (única solução trivial).
Resposta
x=0,\;y=0,\;z=0. O sistema é compatível determinado.