e vamos resolvê-lo pelo método de Gauss-Jordan para obter a forma reduzida da matriz aumentada e, em seguida, encontrar a solução geral e classificar o sistema.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e zeramos as entradas abaixo do pivô da primeira coluna:
\begin{cases} x + \tfrac{209}{33}\,t = 0,\\\ y + \tfrac{371}{77}\,t = 0,\\\ z + \tfrac{79}{33}\,t = 0, \end{cases}
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x = -\tfrac{209}{33}\,t,\quad y = -\tfrac{371}{77}\,t = -\tfrac{53}{11}\,t,\quad z = -\tfrac{79}{33}\,t,\quad t\text{ livre}.
Passo 5
Como o sistema é homogêneo e o posto da matriz de coeficientes é 3<4 (há 4 incógnitas), ele é compatível indeterminado e tem infinitas soluções, formando um espaço de dimensão 1.