Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os. \left\{\begin{aligned}x+3 y & =-4 \\\\ 2 x+5 y & =-8, \\\ x+3 y & =-5\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de Gauss–Jordan, o sistema
\begin{cases} x + 3y = -4,\\\\ 2x + 5y = -8,\\\ x + 3y = -5 \end{cases}
Aqui temos três equações para duas incógnitas x e y. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações de linha até chegar à forma reduzida, checando se o sistema admite solução.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada \bigl[\,A\mid b\,\bigr] em bloco único:
Aplicamos as operações de linha para zerar as entradas abaixo do pivô da primeira coluna:
– L_2 \leftarrow L_2 - 2\,L_1
– L_3 \leftarrow L_3 - 1\,L_1
e obtemos