Resolva os seguintes sistemas (verifique a consistência das respostas encontradas):
x + 2y = 5, 3x - y = 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me passou:
Aqui, estamos lidando com um sistema linear de duas equações com duas incógnitas, e . Para resolver, a gente pode usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o sistema para facilitar a eliminação de uma das variáveis. Olhando para as equações:
çãçã
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis adicionando ou subtraindo as equações. Vou multiplicar a Equação 2 por 2 para facilitar a eliminação do :
çã

Passo 3

Agora, temos:
çãçã
Vamos somar a Equação 1 com a Equação 3 para eliminar o :

Passo 4

Resolvendo para :
Agora que temos o valor de , vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vou usar a Equação 1:

Passo 5

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é:
O sistema é consistente e tem uma única solução.

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