Resolva o sistema de equações dado usando o método de eliminação de Gauss ou o método de eliminação de Gauss-Jordan.
Passo 1
Temos o sistema linear com três equações e três incógnitas
:
O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema num equivalente triangular (ou escalonado), para depois usar substituição reversa.
Passo 2
Observando as equações, notamos que só a primeira contém
Vamos usar a segunda equação desse subsistema como pivô para eliminar (y].
Passo 3
Dividimos a segunda equação do subsistema por
para isolar
como pivô:
Passo 4
Eliminamos
da terceira equação somando-a à equação pivô:
Isso dá
Como
, temos
, logo
Passo 5
Com
, voltamos à equação pivô para encontrar
:
Finalmente, substituímos
e
na primeira equação original para achar
: