São quatro equações lineares com quatro incógnitas x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}.
Aparecem números decimais em \,54,5 e \,12,5.
O objetivo é encontrar os valores de \,x_{1},x_{2},x_{3},x_{4} usando Eliminação de Gauss (transformar o sistema por operações elementares em triangular superior e depois fazer substituição regressiva).]
Passo 2
Breve explicação do método (aula curta): Eliminação de Gauss consiste em aplicar operações elementares sobre as linhas do sistema (trocar linhas, multiplicar linha por escalar não-nulo, somar múltiplos de uma linha a outra) para transformar o sistema numa forma triangular superior (todos os coeficientes abaixo da diagonal principal iguais a zero). Depois, resolve-se por substituição regressiva (da última equação para cima).
Estratégia prática para este problema: é conveniente eliminar os decimais multiplicando todas as equações por 2 (assim \,54,5 vira 109 e \,12,5 vira 25), o que facilita as contas manuais. Vou fazer isso antes de montar a matriz aumentada.
Multiplicando tudo por 2 obtemos o sistema equivalente: