Resolva os sistemas abaixo se possível usando a regra de Cramer. \left\{\begin{aligned} 2 x+4 y+6 z & =2 \\\ x+2 z & =0 \\\\ 2 x+3 y-1 & =-5\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de três equações lineares em (x,y,z)\) e pede para usar a regra de Cramer. Precisamos escrever todas na forma padrão
\[\begin{cases} 2x + 4y + 6z = 2,\\\ x + 0y + 2z = 0,\\\\ 2x + 3y + 0z = -4, \end{cases}
onde na terceira reescrevemos 2x+3y-1=-5\] como \(2x+3y= -4. Para aplicar Cramer, calculamos o determinante D da matriz dos coeficientes e os determinantes D_x,D_y,D_z obtidos ao substituir, respectivamente, coluna de x,y,z pelos termos constantes.