Resolva os sistemas de equações através dos métodos clássicos (fazer na mão sem utilizar HP)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntas! O que a gente tem aqui são duas equações lineares com duas incógnitas: $ I_1 $ e $ I_2 $. A gente vai usar métodos clássicos de resolução, tipo eliminação ou substituição, sem precisar de calculadora. Para isso, precisamos entender como manipular as equações para encontrar os valores de $ I_1 $ e $ I_2 $.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma mais clara:
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema. A ideia é eliminar uma das incógnitas para encontrar o valor da outra.
Passo 3
Vamos eliminar $ I_1 $. Para isso, precisamos que os coeficientes de $ I_1 $ nas duas equações sejam iguais em valor absoluto. Olhando as equações, temos 11 e -2. Vamos multiplicar a equação (1) por 2 e a equação (2) por 11:
Multiplicando a equação (1) por 2:
Multiplicando a equação (2) por 11:
Passo 4
Agora, vamos somar as equações (3) e (4) para eliminar $ I_1 $:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ I_2 $. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 138:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 6:
Passo 6
Com o valor de $ I_2 $ encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar $ I_1 $. Vamos usar a equação (2):
Passo 7
Agora, vamos isolar $ I_1 $:
Resposta
As soluções do sistema são: