Resolva os sistemas de equações através dos métodos clássicos (fazer na mão sem utilizar HP)
11 I1-8 I2=12
-2 I1+14 I2=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntas! O que a gente tem aqui são duas equações lineares com duas incógnitas: $ I_1 $ e $ I_2 $. A gente vai usar métodos clássicos de resolução, tipo eliminação ou substituição, sem precisar de calculadora. Para isso, precisamos entender como manipular as equações para encontrar os valores de $ I_1 $ e $ I_2 $.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações de forma mais clara:
11I1 - 8I2 = 12 (1) -2I1 + 14I2 = 0 (2)
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema. A ideia é eliminar uma das incógnitas para encontrar o valor da outra.

Passo 3

Vamos eliminar $ I_1 $. Para isso, precisamos que os coeficientes de $ I_1 $ nas duas equações sejam iguais em valor absoluto. Olhando as equações, temos 11 e -2. Vamos multiplicar a equação (1) por 2 e a equação (2) por 11:
Multiplicando a equação (1) por 2:
I1
Multiplicando a equação (2) por 11:
I1

Passo 4

Agora, vamos somar as equações (3) e (4) para eliminar $ I_1 $:
I1

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ I_2 $. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 138:
I2
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 6:
I2 = 24138

Passo 6

Com o valor de $ I_2 $ encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar $ I_1 $. Vamos usar a equação (2):
I2

Passo 7

Agora, vamos isolar $ I_1 $:
I1

Resposta

As soluções do sistema são:
I1 = 2823 e I2 = 423

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