Resolva os sistemas de equações lineares pelo método de substituição:
a) 2x + 3y = 8 x - y = -1
b) 2x - 5y = 11 3x + 6y = 3
a) 2x + 3y = 8 x - y = -1
b) 2x - 5y = 11 3x + 6y = 3
Passo 1
Beleza, vamos resolver dois sistemas de equações lineares usando o método de substituição. Esse método envolve isolar uma variável em uma das equações e substituir na outra. Vamos precisar entender como manipular equações e aplicar substituição para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Sistema a:
Vamos isolar
na segunda equação:
Passo 3
Agora, substituímos
na primeira equação:
Distribuindo o 2:
Passo 4
Juntando os termos semelhantes:
Adicionando 2 em ambos os lados:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por 5:
Passo 6
Agora que temos
, substituímos de volta na expressão de
:
Passo 7
Sistema b:
Vamos isolar
na primeira equação:
Passo 8
Substituímos
na segunda equação:
Multiplicando:
Passo 9
Multiplicando todos os termos por 2 para eliminar o denominador:
Juntando os termos semelhantes:
Passo 10
Subtraindo 33 de ambos os lados:
Passo 11
Dividindo por 27:
Passo 12
Substituindo
na expressão de
:
Resposta
a)
,
b)
,