Resolva:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
.
Isso é uma equação linear de primeira ordem, que tem a forma padrão
Isso é uma equação linear de primeira ordem, que tem a forma padrão
e pode ser resolvida com fator integrante.
Passo 2
Primeiro dividimos tudo por
(supondo
) para obter a forma padrão:
Aqui
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
. No lado esquerdo surge a derivada do produto:
Agora integramos ambos os lados:
Finalmente isolamos
: