Resolva a EDO:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O que precisamos é aplicar o método do fator integrante para EDOs da forma
onde aqui
e
.
Passo 2
Calcular o fator integrante
definido por
Passo 3
Multiplicar toda a equação original por
. Assim obtemos
O lado esquerdo é justamente a derivada do produto
, ou seja,
Passo 4
Integrar ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolar
dividindo por
:
Resposta
A solução geral da EDO é