Resolver em função de k cada um dos sistemas seguintes: \left(\begin{array}{lll}1 & 1 & k \\\\ 1 & k & 1 \\\ k & 1 & 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x_{1} \\\ x_{2} \\\ x_{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1 \\\\ 1 \\\\ -2\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em função de k, o sistema
A\mathbf{x} = \mathbf{b},
onde
A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & k \\[6pt] 1 & k & 1 \\[6pt] k & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{x} = \begin{pmatrix}x_1\x_2\x_3\end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ -2\end{pmatrix}.
O conteúdo usado será determinante de matriz, regra de Cramer e estudo de sistemas singulares.]