Resolver as seguintes EDÖS lineares de ordem superior
Passo 1
Estamos diante de uma EDO linear homogênea de ordem cinco com coeficientes constantes:
O método padrão aqui é assumir uma solução do tipo
e obter a equação característica, cujas raízes determinam a forma da solução geral.
Passo 2
Assumindo
temos
Substituindo na EDO e dividindo por
vem
que é a equação característica associada.
Passo 3
As cinco raízes
dessa equação podem ser reais ou complexas (em geral teremos uma raiz real e dois pares conjugados). A solução geral da EDO é então
onde os
são constantes arbitrárias e cada
satisfaz