Resolver as seguintes EDÖS lineares de ordem superior
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear homogênea de terceira ordem com coeficientes constantes
e pede a solução geral
.
Passo 2
Procuramos soluções da forma
. Substituindo na EDO obtemos a equação característica
Passo 3
Testando raízes racionais
, nenhuma anula o polinômio. Usando a fórmula de Cardano ou métodos numéricos, encontramos uma raiz real
Fazendo divisão sintética por
, o quociente é o polinômio quadrático
cujas raízes são complexas conjugadas
Passo 4
As soluções fundamentais são
onde
e
. Portanto, a solução geral é