Resolver os sistemas de equações:
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear de duas equações e duas incógnitas
Estamos em teoria de sistemas lineares e vamos usar combinação de equações e análise de dependência para encontrar todas as soluções.
Passo 2
Note que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira, pois
Isso mostra que as duas equações são linearesmente dependentes, logo o sistema não tem solução única, mas sim infinitas soluções.
Passo 3
Basta, então, resolver uma das equações, por exemplo
Dividindo ambos os lados por 2, obtemos
Aqui
x é livre (parâmetro).
Passo 4
Introduzimos um parâmetro
lambdainR para representar
x :
Assim, todas as soluções do sistema são dadas por
Resposta
A solução geral é