Resolver os sistemas pelo método matricial:
.
Para
e
.
Para
Passo 1
O sistema em questão é
Queremos resolver por escalonamento (método matricial): montamos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares para chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
:
Para facilitar, trocamos a linha 1 com a linha 2, obtendo
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô da coluna 1 (usando a linha 1 como pivô):
R2 ← R (2/3) R1,
R3 ← R (4/3) R1,
R4 ← R4 − R1.
Ficamos com
R2 ← R
R3 ← R
R4 ← R4 − R1.
Ficamos com
Passo 4
Agora escalonamos as colunas 2, 3 e 4:
- Troca R2 ↔ R3 para ter pivô positivo na coluna 2;
- Multiplica R2 por 3: R
[ − | 48]; - Zera as demais entradas da coluna 2 usando R2;
- Usa R4 como pivô para coluna 3 e zera em R2 e R3;
- Usa a nova R4 para coluna 4 e zera em R1 e R2.
Após essas operações chegamos à forma
Passo 5
Por fim, dividimos a primeira linha por 3 para normalizar o pivô:
Dessa forma vemos diretamente