A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos, julgue os itens a seguir com CERTO © ou ERRADO (E) e justifique.
( ) O entendimento das unidades de medidas de grandezas físicas é essencial para relacionamento entre grandezas. Dessa maneira, podemos afirmar que a relação entre viscosidade dinâmica
de um fluido e viscosidade cinemática
do mesmo fluido é dada pela expressão
, onde
é a massa específica do fluido. Considerando-se
em
e
em
, a unidade de viscosidade dinâmica mais coerente, pode ser dada por
.
( ) O entendimento das unidades de medidas de grandezas físicas é essencial para relacionamento entre grandezas. Dessa maneira, podemos afirmar que a relação entre viscosidade dinâmica
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado tá falando de propriedades de fluidos, mais especificamente da relação entre viscosidade dinâmica (μ) e cinemática (ν). Ele diz que μ = ρ·ν, onde ρ é massa específica, e pergunta se, a partir de [ν] = m²/s e [ρ] = kg/m³, a unidade de μ “mais coerente” seria N·s²/m.
Conteúdo: estática dos fluidos e análise de dimensões (unidades).
O que precisamos:
Conteúdo: estática dos fluidos e análise de dimensões (unidades).
O que precisamos:
- Entender a relação μ = ρ·ν
- Fazer análise dimensional (multiplicar as unidades)
- Ver se bate com N·s²/m
Passo 2
Primeiro, recordando a teoria:
– Viscosidade cinemática ν mede “facilidade” de escoamento, tem unidade de área sobre tempo:
– Viscosidade cinemática ν mede “facilidade” de escoamento, tem unidade de área sobre tempo:
– Massa específica ρ é massa por volume:
A relação entre viscosidade dinâmica μ e cinemática ν é
Isso vem da definição de viscosidade cinemática: ela é a razão da viscosidade dinâmica pela densidade.
Passo 3
Agora a gente faz a conta das unidades:
Ou seja, a viscosidade dinâmica tem dimensão de kg/(m·s).
Passo 4
Vamos ver como isso se expressa em Newtons e segundos:
1 Newton (N) = 1 kg·m/s².
Então
1 Newton (N) = 1 kg·m/s².
Então
Logo o jeito “comum” de escrever μ é Pa·s ou N·s/m².
Mas o enunciado sugeriu N·s²/m, que seria
Mas o enunciado sugeriu N·s²/m, que seria
ou seja, não bate com kg/(m·s). Eles jogaram um segundo a mais no numerador, o que tá errado.
Resposta
(E) ERRADO. A unidade correta para viscosidade dinâmica é kg/(m·s), ou seja N·s/m², não N·s²/m.