A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos, julgue os itens a seguir com CERTO © ou ERRADO (E) e justifique.
( ) O entendimento das unidades de medidas de grandezas físicas é essencial para relacionamento entre grandezas. Dessa maneira, podemos afirmar que a relação entre viscosidade dinâmica (mu) de um fluido e viscosidade cinemática (v) do mesmo fluido é dada pela expressão mu=rho cdot v, onde rho é a massa específica do fluido. Considerando-se [v] em [m^2 / s] e [rho] em [kg / m^3], a unidade de viscosidade dinâmica mais coerente, pode ser dada por [N cdot s^2 / m].

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado tá falando de propriedades de fluidos, mais especificamente da relação entre viscosidade dinâmica (μ) e cinemática (ν). Ele diz que μ = ρ·ν, onde ρ é massa específica, e pergunta se, a partir de [ν] = m²/s e [ρ] = kg/m³, a unidade de μ “mais coerente” seria N·s²/m.
Conteúdo: estática dos fluidos e análise de dimensões (unidades).
O que precisamos:
  1. Entender a relação μ = ρ·ν
  2. Fazer análise dimensional (multiplicar as unidades)
  3. Ver se bate com N·s²/m

Passo 2

Primeiro, recordando a teoria:
– Viscosidade cinemática ν mede “facilidade” de escoamento, tem unidade de área sobre tempo:
[,nu,] = m^2s
– Massa específica ρ é massa por volume:
[,rho,] = kgm^3
A relação entre viscosidade dinâmica μ e cinemática ν é
mu = rho ,nu
Isso vem da definição de viscosidade cinemática: ela é a razão da viscosidade dinâmica pela densidade.

Passo 3

Agora a gente faz a conta das unidades:
[,mu,] = [,rho,],[,nu,] = kgm^3;times;m^2s = kgm,s
Ou seja, a viscosidade dinâmica tem dimensão de kg/(m·s).

Passo 4

Vamos ver como isso se expressa em Newtons e segundos:
1 Newton (N) = 1 kg·m/s².
Então
kgm,s = kgcdotm/s^2m^2times s = Ncdot sm^2
Logo o jeito “comum” de escrever μ é Pa·s ou N·s/m².
Mas o enunciado sugeriu N·s²/m, que seria
N,s^2m = (kg,m/s^2),s^2m = kg,cancelmcancelm = kg,
ou seja, não bate com kg/(m·s). Eles jogaram um segundo a mais no numerador, o que tá errado.

Resposta

(E) ERRADO. A unidade correta para viscosidade dinâmica é kg/(m·s), ou seja N·s/m², não N·s²/m.

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