A respeito de resistência ao cisalhamento de solos, analise as alternativas e marque as corretas. (modificado IEEA, 2011):
I - Em um ensaio triaxial, a amostra foi submetida a tensão confiante de 100 kPa , em seguida, com as drenagens fechadas, aumentou-se a tensão confinante para 180 kPa e mediu-se um acréscimo de poro-pressão de 78 kPa . Para essa condição, a amostra pôde ser considerada saturada com parâmetro B de Skempton maior 0,97 .
II - O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo. O tipo de ensaio de compressão triaxial em que se aplica uma pressão confinante e se deixa dissipar a pressão neutra correspondente e, logo após, a diferença entre tensões principais é aplicada sem que seja permitida a drenagem, é conhecido como ensaio CU - consolidado não drenado.
III- Para uma mesma tensão confinante, o ângulo de atrito interno de uma areia depende da compacidade dessa areia e, por consequência, altera sua resistência ao cisalhamento. Sobre o ângulo de atrito interno de areias, pode se afirmar que quanto mais bem distribuída granulometricamente for a areia menor seu ângulo de atrito interno e areias constituídas por partículas esféricas ou arredondadas têm ângulos de atrito interno significativamente maiores do que areias constituídas por partículas angulares.
IV - Em um terreno arenoso com nível do lençol freático posicionado no nível do terreno, peso específico saturado de 19 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3} e ângulo de atrito interno dessa areia de 30^{\circ}, a tensão horizontal efetiva no repouso (ko) em um ponto do terreno a 4,0 \mathrm{~m} de profundidade é 11,88 \mathrm{kPa}.
\bigcirc II e III estão corretas
\bigcirc I, II, III e V estão corretas
\bigcirc I, II e IV estão corretas
\bigcirc II e V estão corretas
\bigcirc I, II e III estão corretas

Passo 1

O enunciado pede que eu analise quatro afirmações (I, II, III e IV) sobre resistência ao cisalhamento de solos e marque quais são corretas. Informações fornecidas nos itens:
  • Item I: ensaio triaxial — amostra inicialmente com tensão confinante 100\\ \mathrm{kPa}; com drenagens fechadas aumentou-se a tensão confinante para 180\\ \mathrm{kPa}; mediu-se acréscimo de poro-pressão de 78\\ \mathrm{kPa}. Afirma que o parâmetro de Skempton B>0{,}97 e, portanto, a amostra pode ser considerada saturada.
  • Item II: descreve o ensaio de compressão triaxial convencional (aplicação de estado hidrostático e carregamento axial) e define o ensaio CU como aquele em que se aplica pressão confinante, deixa-se dissipar a pressão neutra (consolidação) e depois aplica-se a diferença entre tensões principais sem permitir drenagem.
  • Item III: diz que, para mesma tensão confinante, o ângulo de atrito interno \varphi depende da compacidade (relativa densidade) — e a seguir afirma que quanto mais bem distribuída granulometricamente a areia menor será \varphi e que areias com partículas esféricas/arredondadas têm \varphi significativamente maiores que areias com partículas angulares.
  • Item IV: terreno arenoso com nível d’água no nível do terreno, \gamma_\text{sat}=19\\ \mathrm{kN/m^3}, \varphi=30^\circ. Pergunta-se se a tensão horizontal efetiva ao repouso ( k_0\sigma'_v) em z=4{,}0\\ \mathrm{m} é 11{,}88\\ \mathrm{kPa}.
A partir daqui eu vou analisar cada item passo a passo, explicando a teoria necessária e calculando quando for o caso.

Passo 2

Análise do item I — teoria do parâmetro de Skempton B e cálculo.
Explicação didática da teoria:
  • O parâmetro de Skempton B mede quanto da variação de uma tensão efetiva aplicada isotropicamente é transferida para aumento de pressão de poros em um solo saturado quando a drenagem está fechada. Em termos simples,
B=\frac{\Delta u}{\Delta \sigma_\text{isotrópico}},ó
onde \Delta u é o incremento de pressão de poros e \Delta \sigma_\text{isotrópico}ó é o incremento de tensão aplicado uniformemente (por exemplo, aumento da pressão de célula confining em triaxial). Para amostras completamente saturadas, espera-se B próximo de 1 (por exemplo, valores práticos >0{,}95 indicam boa saturação).
  • Observação: aqui o enunciado descreve um aumento da tensão confinante de 100\\ \mathrm{kPa} para 180\\ \mathrm{kPa}. Esse aumento é isotrópico no sentido da célula de pressão: \Delta \sigma_\text{conf}=180-100=80\\ \mathrm{kPa}.
Aplicando à situação descrita:
  • Temos \Delta \sigma_\text{isotrópico}=80\\ \mathrm{kPa}ó e \Delta u=78\\ \mathrm{kPa}.
  • Calcula-se
B=\frac{78}{80}=0{,}975.
Interpretação: B=0{,}975>0{,}97, ou seja, o solo apresentou resposta típica de amostra praticamente saturada. Portanto, a conclusão do item I (amostra pode ser considerada saturada com B>0{,}97) está correta.

Passo 3

Análise do item II — ensaio triaxial e identificação do ensaio CU.
Explicação didática da teoria:
  • Ensaio triaxial clássico: colocamos um corpo de prova cilíndrico do solo dentro de uma célula que permite aplicar uma pressão confinante (estado hidrostático) e, em seguida, aplicamos um carregamento axial (deviador). É um dos ensaios mais usados porque permite controlar confinamento e condições de drenagem.
  • Existem variantes importantes:
    • UU (undrained undrained): sem drenagem na consolidação nem na aplicação do desviador.
    • CD (consolidated drained): consolida-se com drenagem e depois aplica-se o desviador permitindo drenagem (ou seja, drenado).
    • CU (consolidated undrained): primeiro consolida-se com drenagem (permite dissipar pressões neutras e alcançar estado consolidado), e depois aplica-se o desviador com drenagens fechadas (undrained). No estágio final mede-se comportamento não drenado (p. ex. curvas de tensão-deformação) mas a consolidação inicial foi feita de forma drenada.
  • A descrição do enunciado para o ensaio CU (“aplica uma pressão confinante e se deixa dissipar a pressão neutra correspondente” — etapa de consolidação — e logo após aplica-se a diferença entre tensões principais sem permitir drenagem) corresponde exatamente à definição do ensaio CU.
Conclusão: o item II está correto.

Passo 4

Análise do item III — dependência do ângulo de atrito interno \varphi da compacidade, da granulometria e da forma das partículas.
Vou separar as afirmações e explicar cada conceito.
  1. Dependência de \varphi com a compacidade (densidade relativa):
  • Teoria e explicação: para areias, a resistência ao cisalhamento (e, portanto, o ângulo de atrito interno \varphi) depende fortemente da densidade relativa (compacidade). Em geral, para a mesma tensão confinante, uma areia mais densa (mais compacta) apresenta maior \varphi (maior resistência) do que uma areia mais solta. Isso é um fato bem estabelecido e o enunciado inicia corretamente ao dizer que \varphi depende da compacidade e altera a resistência ao cisalhamento.
  • Então a primeira parte (dependência de compacidade) é correta.
  1. Efeito da distribuição granulométrica:
  • Conceitos: “bem distribuída” ou “bem graduada” (well-graded) significa que existe uma ampla faixa de tamanhos de grão e que grãos menores preenchem vazios entre grãos maiores; “mal graduada” ou uniformemente graduada significa grãos de tamanho quase único.
  • Efeito real: tipicamente, areias bem graduadas podem alcançar embalamentos mais densos e, para um mesmo estado de compactação relativa, frequentemente apresentam maior resistência ao cisalhamento (maior \varphi) do que areias uniformes (mal graduadas). Assim, a afirmativa do enunciado que diz “quanto mais bem distribuída granulometricamente for a areia menor seu ângulo de atrito interno” está em desacordo com o comportamento geralmente observado — a frase está invertida. Em suma: essa parte é falsa.
  1. Efeito da forma das partículas (arredondadas vs angulares):
  • Teoria e explicação: partículas angulares tendem a provocar maior entrelaçamento e maior resistência ao cisalhamento do que partículas arredondadas, que deslizam mais facilmente. Logo, areias com partículas angulares normalmente têm \varphi maiores do que areias com partículas muito arredondadas. A afirmação do enunciado que diz que areias com partículas esféricas/arredondadas têm \varphi significativamente maiores que areias com partículas angulares também está invertida e, portanto, é falsa.
Conclusão do item III: embora a ideia de que \varphi dependa da compacidade seja correta, as duas afirmações seguintes (sobre distribuição granulométrica e sobre forma arredondada aumentando \varphi) estão incorretas. Como o item apresenta essas afirmações como verdadeiras, o item III deve ser considerado incorreto.

Passo 5

Análise do item IV — cálculo da tensão horizontal efetiva ao repouso para o ponto a z=4{,}0\\ \mathrm{m}.
Explicação didática e passo a passo dos conceitos:
  • Peso específico saturado dado: \gamma_\text{sat}=19\\ \mathrm{kN/m^3}.
  • Nível do lençol freático no nível do terreno \Rightarrow o solo abaixo de superfície está saturado. Pressão de poros a z é u=\gamma_w z, onde \gamma_w é o peso específico da água. Usaremos \gamma_w=9{,}81\\ \mathrm{kN/m^3} (valor padrão).
  • Tensão vertical total a profundidade z:
\sigma_v = \gamma_\text{sat}\, z.
  • Tensão vertical efetiva:
\sigma'_v = \sigma_v - u = (\gamma_\text{sat}-\gamma_w)\, z.
  • Coeficiente de pressão lateral ao repouso para solos normalmente consolidados (fórmula de Jaky):
k_0 = 1 - \sin\varphi.
Com \varphi=30^\circ, temos \sin30^\circ=0{,}5 e portanto k_0=0{,}5.
Cálculos numéricos:
  • Calcular \sigma_v:
\sigma_v = 19\cdot 4 = 76\\ \mathrm{kN/m^2}=76\\ \mathrm{kPa}.
  • Calcular u:
u = 9{,}81\cdot 4 = 39{,}24\\ \mathrm{kPa}.
  • Calcular \sigma'_v:
\sigma'_v = 76 - 39{,}24 = 36{,}76\\ \mathrm{kPa}.
  • Calcular tensão horizontal efetiva ao repouso:
\sigma'_h = k_0\,\sigma'_v = 0{,}5 \times 36{,}76 = 18{,}38\\ \mathrm{kPa}.
Comparação com o valor dado no item IV:
  • O item afirma que \sigma'_h = 11{,}88\\ \mathrm{kPa}. Nosso cálculo com as fórmulas padrão dá 18{,}38\\ \mathrm{kPa}. Logo o valor 11{,}88\\ \mathrm{kPa} não corresponde ao cálculo usando os parâmetros usualmente adotados ( \gamma_w=9{,}81\\ \mathrm{kN/m^3} e k_0=1-\sin\varphi). Portanto o item IV está incorreto.

Passo 6

Resumo das conclusões sobre cada item (com motivação curta final):
  • I: correto — cálculo de B=\dfrac{78}{80}=0{,}975>0{,}97 confirma saturação prática.
  • II: correto — descrição do ensaio triaxial e do ensaio CU está correta.
  • III: incorreto — embora \varphi dependa da compacidade (isso é verdade), as afirmações sobre efeito da gradação (dizem o inverso do comportamento usual) e sobre partículas esféricas/arredondadas (diz o inverso: afirmam que arredondadas dão \varphi maiores) estão erradas.
  • IV: incorreto — cálculo correto com Jaky k_0=1-\sin\varphi e \gamma_w=9{,}81 leva a \sigma'_h\approx 18{,}38\\ \mathrm{kPa}, não 11{,}88\\ \mathrm{kPa}.

Resposta

Apenas I e II estão corretas.

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