Responda formalmente as seguintes perguntas:
(a) O que é uma proposição, e quais valores de verdade ela pode assumir?
(b) O que é uma proposição condicional? Explique quando uma proposição condicional é verdadeira, e quando ela é falsa.
(c) Descreva pelo menos cinco modos diferentes de escrever o condicional
em português.
(a) O que é uma proposição, e quais valores de verdade ela pode assumir?
(b) O que é uma proposição condicional? Explique quando uma proposição condicional é verdadeira, e quando ela é falsa.
(c) Descreva pelo menos cinco modos diferentes de escrever o condicional
Passo 1
Uma proposição é uma afirmação que é ou verdadeira ou falsa, mas não pode ser ambas nem algo diferente disso. Em lógica clássica, os únicos valores de verdade que uma proposição pode assumir são verdadeiro (V) e falso (F).
Passo 2
Uma proposição condicional é uma afirmação da forma “se p então q”, denotada por
. Ela é considerada falsa somente quando a hipótese
é verdadeira e a conclusão
é falsa; em todos os outros casos é verdadeira. Podemos resumir isso na tabela-verdade abaixo:
Passo 3
Aqui vão cinco maneiras diferentes de expressar
em português:
- “Se
, então .” - “
implica .” - “
só se .” - “
sempre que .” - “
é condição suficiente para .”
Resposta
(a) Uma proposição é uma frase declarativa que só pode ser verdadeira ou falsa. Seus valores de verdade são verdadeiro (V) e falso (F).
(b) A proposição condicional
(“se p então q”) é falsa apenas quando
é verdadeira e
é falsa; em todos os outros casos ela é verdadeira, conforme a tabela-verdade:
(c) Cinco formas de escrever
:
- Se
, então . -
implica . -
só se . -
sempre que . -
é condição suficiente para .