(Rosen 1.1.1) Quais das sentenças abaixo são proposições? Qual o valor de verdade das que são proposições?
x+2=11

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais das sentenças dadas são proposições (ou seja, afirmações que têm verdade bem definida) e, quando forem proposições, determinar seu valor de verdade. A sentença em questão é x+2=11.

Passo 2

Uma proposição não deve conter variáveis livres cujo valor não está especificado, pois seu valor de verdade precisa ser ou verdadeiro ou falso de modo inequívoco. Aqui temos a variável livre x sem domínio ou especificação de valor, de modo que não podemos dizer se x+2=11 é verdadeira ou falsa até sabermos o que vale x. Logo, trata-se de uma sentença aberta e não de uma proposição.

Resposta

A sentença x+2=11 não é uma proposição, pois contém a variável livre x sem valor definido, e portanto não tem valor de verdade fixo.

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