Responda
para verdadeiro e
para afirmativas falsas. Justifique todas as suas escolhas na folha em anexo ) RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS SERÃO DESCONSIDERADAS) (7,0 pontos)
( ) Ao se medir a chuva empregando um balde com diâmetro da boca igual a 30 cm obteve-se um volume acumulado de
. A precipitação no local foi portanto de
.
para verdadeiro e
para afirmativas falsas. Justifique todas as suas escolhas na folha em anexo ) RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS SERÃO DESCONSIDERADAS) (7,0 pontos)
( ) Ao se medir a chuva empregando um balde com diâmetro da boca igual a 30 cm obteve-se um volume acumulado de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede para avaliar a veracidade da afirmativa:
- Diâmetro da boca do balde:
. - Volume coletado de chuva:
. - A afirmativa diz que a precipitação (profundidade da chuva) foi
.
O que é pedido: decidir se a afirmação é verdadeira (
) ou falsa (
) e justificar com cálculo.
Passo 2
Ideia física e fórmula que vamos usar (explicação didática): a precipitação (altura de chuva) que caiu uniformemente sobre a área da boca do balde é igual ao volume coletado dividido pela área da boca. Isso porque espalhar um volume
sobre uma área
produz uma altura
tal que
Exemplo simples para fixar a ideia: se
de água cai sobre
, a altura é
porque
.
Passo 3
Calcular a área da boca do balde. Primeiro obtemos o raio a partir do diâmetro:
A área de um círculo é
. Em unidades de
:
Passo 4
Converter o volume para as mesmas unidades utilizadas para a área (aqui uso
porque litro se relaciona bem com
):
Passo 5
Calcular a profundidade da chuva em centímetros e converter para milímetros.
Usando as grandezas em
:
Agora uma aproximação numérica com
:
Converter para milímetros (
):
(Verificação alternativa em metros:
,
,
, então
, mesmo resultado.)
Passo 6
Comparação com o valor afirmado: o cálculo mostra que a precipitação foi aproximadamente
, enquanto a afirmativa dizia
. Portanto a afirmativa é falsa. Possível origem do erro (comentário didático): alguém pode ter usado área errada (por exemplo usou raio errado) ou convertido unidades incorretamente.