Responda as questōes abaixo de forma clara e sucinta:
Quais os principios de funcionamento de um elutriador?
Quais os principios de funcionamento de um elutriador?
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado pergunta “Quais os princípios de funcionamento de um elutriador?”. Isso é parte de mecânica dos fluidos e separação de partículas. Para resolver, a gente vai precisar entender como as partículas se comportam dentro de um fluido em escoamento, quais forças aparecem (peso, empuxo e arraste) e o conceito de velocidade terminal (ou limite) de uma partícula.
Passo 2
Primeiro, o que é um elutriador? É basicamente um equipamento onde um fluido (ar ou água) sobe por um tubo ou coluna, carregando só as partículas leves ou finas. As mais pesadas ou maiores “caem” ou ficam retidas, porque o escoamento para elas não é forte o suficiente pra contra‐balançar a gravidade.
Passo 3
Agora, teoria básica: uma partícula afundando (ou subindo) no fluido sofre três forças principais:
- Peso:
. - Empuxo (deslocamento de fluido):
. - Força de arraste (drag), que na região laminar (baixo número de Reynolds) segue a lei de Stokes:
ou, de outro jeito, a gente calcula a velocidade terminal usando:
onde
e
são densidades da partícula e do fluido,
é o diâmetro da partícula e
a viscosidade do fluido.
Passo 4
A velocidade terminal
é aquela em que o peso líquido (peso menos empuxo) se equilibra com a força de arraste. Ou seja, a partícula não acelera mais:
Passo 5
No elutriador, a gente faz o fluido subir com uma velocidade
controlada. A mágica é a seguinte:
- Se
, a partícula não consegue ser carregada pelo fluido e cai ou fica retida. - Se
, o arraste vence a gravidade e a partícula sobe junto com o fluido até a saída.
Passo 6
Então, ajustando
(a vazão do fluido), dá pra “peneirar” o material: as partículas com
maior que
ficam, e as com
menor que
saem. É assim que a gente separa frações por tamanho ou densidade num mesmo equipamento, só variando a velocidade de escoamento.
Resposta
O elutriador funciona ajustando a velocidade ascendente do fluido de modo que partículas com velocidade terminal menor que a do escoamento sejam carregadas e removidas, enquanto as de velocidade terminal maior sedimentam ou ficam retidas. Isso ocorre pelo equilíbrio entre peso, empuxo e força de arraste descrito pela lei de Stokes.