Responda as seguintes perguntas relacionadas com a massa e com o peso. Mostre o seu trabalho, e cancele e carregue unidades.
Qual é a massa (em slug) de 20 lbf de água na Terra?
Qual é a massa (em slug) de 20 lbf de água na Terra?
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (o que o problema pede e o que já temos):
- Pergunta: qual é a massa, em
, correspondente a de água na Terra? - Informação dada: o peso (força-gravitacional) é
. - Informação que precisamos usar (padrão na superfície da Terra): a aceleração da gravidade é aproximadamente
. - Observação: o enunciado dá a força (lbf), e pede massa (slug). Não precisamos da densidade da água porque já nos deram o peso em unidades de força.
Passo 2
Conceitos e fórmula que vou usar (explicação didática):
- O que é
? (pound-force) é uma unidade de força no sistema inglês. Ela mede força, não massa. - O que é
? é uma unidade de massa no sistema inglês tal que a segunda lei de Newton fica simples: força massa aceleração, com aceleração em . - Relação entre força-peso, massa e gravidade: a força-peso
que atua sobre um objeto é
onde:
-
é o peso (em ), -
é a massa (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ). - Portanto, para obter a massa a partir do peso, isolamos
:
Essa fórmula é direta e é a que vamos aplicar. Agora vamos substituir os valores e fazer as contas, fazendo as unidades cancelarem direitinho.
Passo 3
Substituição dos valores com unidades e cancelamento:
- Começo escrevendo a expressão com unidades:
- Lembrete de unidade:
equivale a . Então podemos substituir a unidade por para ver o cancelamento:
- Agora cancela
no numerador e denominador:
Passo 4
Cálculo numérico e arredondamento (mostro a conta e justifico a precisão):
- Dividindo
por :
- Portanto, a massa é aproximadamente
. - Comentário prático: se preferir outra unidade para intuição,
, então (isso só para você ter uma ideia do valor em SI).