Responda às seguintes perguntas sobre o nível lógico digital
Desenhe o diagrama lógico para um codificador de 2 bits, um circuito com quatro linhas de entrada, exatamente uma das quais é alta em qualquer instante dado, e duas linhas de saída cujo valor binário de 2 bits informa qual entrada é alta.
Desenhe o diagrama lógico para um codificador de 2 bits, um circuito com quatro linhas de entrada, exatamente uma das quais é alta em qualquer instante dado, e duas linhas de saída cujo valor binário de 2 bits informa qual entrada é alta.
Passo 1
Beleza, então o exercício pede pra gente desenhar um codificador 2-bits com quatro entradas (I₀, I₁, I₂, I₃), sabendo que apenas uma delas está “1” de cada vez, e duas saídas (Y₁, Y₀) que indicam em binário qual entrada está ativa. Isso é assunto de lógica digital: codificadores one-hot para binário. Para resolver, vamos precisar usar tabela-verdade, simplificar com a teoria de portas lógicas (OU, AND, NÃO) e depois mostrar o diagrama de portas.
Passo 2
Primeiro, monta a tabela-verdade. Como só uma entrada está “1” em cada instante, temos 4 linhas:
| I₀ | I₁ | I₂ | I₃ || Y₁ | Y₀ |
|----|----|----|----||----|----|
| 1 | 0 | 0 | 0 || 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 |
|----|----|----|----||----|----|
| 1 | 0 | 0 | 0 || 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 |
Aqui Y₁Y₀ é simplesmente o número binário da entrada ativa.
Passo 3
Agora, a gente escreve as expressões lógicas a partir da tabela:
- Y₁ é “1” quando I₂ ou I₃ estão ativas.
Logo:
- Y₀ é “1” quando I₁ ou I₃ estão ativas.
Logo:
Aqui usamos a porta OR (“+”) porque se qualquer uma das entradas for 1, a saída vira 1. Sem necessidade de simplificação extra, já está mínimo.
Passo 4
Pra desenhar, a gente faz assim:
- Ligue I₂ e I₃ numa porta OR → saída é Y₁.
- Ligue I₁ e I₃ noutra porta OR → saída é Y₀.
Em ASCII ficaria algo como:
I₂ ──┐ I₁ ──┐
OR Y₁ OR Y₀
I₃ ──┘ I₃ ──┘
OR Y₁ OR Y₀
I₃ ──┘ I₃ ──┘
E as outras entradas (I₀, I₁…) só vão direto pras portas que precisam.
Resposta
Diagrama lógico:
- Y₁ = I₂ + I₃ (porta OR entre I₂ e I₃)
- Y₀ = I₁ + I₃ (porta OR entre I₁ e I₃)