Responda as seguintes questões:
Considere um elemento (M) que possui os elétrons da camada de valência no subnível 2 p, sendo que este está totalmente semi - preenchido. Determine o conjunto de números quânticos do elétron mais energético. (Admita que o primeiro elétron no orbital possui spin +1 / 2 ).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir os quatro números quânticos (n, l, mₗ e mₛ) do elétron mais energético de um átomo cujo elemento M tem seus elétrons de valência no subnível 2p completamente semipreenchido. A matéria aqui é “números quânticos” e a gente vai precisar lembrar:
  • n: nível principal de energia
  • l: tipo de subnível (s, p, d…)
  • mₗ: orientação espacial do orbital
  • mₛ: spin do elétron

Passo 2

Primeiro, qual é a configuração eletrônica de M até o 2p semipreenchido?
– Camada 1s: 2 elétrons
– Camada 2s: 2 elétrons
– Camada 2p: “semipreenchido” significa metade dos 6 elétrons possíveis, ou seja, 3 elétrons no 2p.
Então a configuração completa até valência é 1s² 2s² 2p³.

Passo 3

Agora vamos lembrar dos significados de cada número quântico:
  1. n = número principal de energia. Como o elétron está no subnível 2p, n = 2.
  2. l = número do momento angular orbital. Para subnível s, l=0; p, l=1; d, l=2. Então aqui l = 1.

Passo 4

  1. mₗ = “índice” de cada orbital dentro do subnível p, que pode ser −1, 0 ou +1 (para pₓ, p_y e p_z).
    Pelo princípio de Hund cada elétron entra num orbital diferente antes de parear. Com 3 elétrons em p, eles ocupam mₗ = −1, 0 e +1, todos com mesmo spin (o +½, já que o enunciado diz que o primeiro spin é +½).
  2. mₛ = spin do elétron. Foi dado que o primeiro elétron em cada orbital tem spin +½ e, como estamos numa semipreenchimento, todos os três estão com mₛ = +½.
Mas qual é “o elétron mais energético”? Nos orbitais p com mesma energia, a gente pega o último a entrar, que corresponde a mₗ = +1 (o terceiro orbital).

Resposta

Portanto os números quânticos do elétron mais energético são:
n = 2
l = 1
mₗ = +1
mₛ = +½

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