Responda às seguintes questões:
Quais são as principais hipóteses adotadas no cálculo de seções de concreto armado à flexão simples? Por que razão se deve evitar o dimensionamento de seções no domínio 4? [Cap. 3]
Quais são as principais hipóteses adotadas no cálculo de seções de concreto armado à flexão simples? Por que razão se deve evitar o dimensionamento de seções no domínio 4? [Cap. 3]
Passo 1
O problema pede que listemos as principais hipóteses adotadas no cálculo de seções de concreto armado sujeitas à flexão simples e que expliquemos por que não se deve dimensionar seções no chamado domínio
de estribuição de deformações. Vamos usar os conceitos de compatibilidade de deformações, equilíbrio de esforços e as leis de comportamento do concreto e do aço conforme o Capítulo
da NBR
.
Passo 2
As hipóteses fundamentais no cálculo de uma seção bi‐material (concreto
aço) à flexão simples são:
. “Seções planas permanecem planas”: a deformação longitudinal varia linearmente ao longo da altura da seção.
. Compatibilidade de deformações concreto–aço (“aderência perfeita”): não há escorregamento entre o aço e o concreto.
. Concreto tracionado não resiste (fissuração completa): despreza‐se a resistência à tração do concreto.
. Lei tensão–deformação do concreto em compressão: adota‐se um bloco equivalente (geralmente retangular, de tensão
até profundidade
).
. Lei tensão–deformação do aço: idealizado como elasto‐plástico, com módulo de elasticidade
até escoamento
e platô de tensão
após.
. Equilíbrio estático: a soma das forças de compressão do concreto se iguala à soma das forças de tração do aço.
Dessa compatibilidade de deformações e do equilíbrio de forças surgem as equações usuais para obter a profundidade neutra e o momento resistente
. Em particular, a distribuição de deformações no instante último define a posição do eixo neutro e as deformações extremas no concreto (
) e no aço (
).
Dessa compatibilidade de deformações e do equilíbrio de forças surgem as equações usuais para obter a profundidade neutra
Passo 3
A NBR
classifica a seção em quatro domínios de acordo com os valores de
e
no colapso:
– Domínio :
(aço não rendeu) – frágil.
– Domínio :
e
– início de ductilidade.
– Domínio :
e
– falha dúctil desejável.
– Domínio :
e
– deformações de concreto acima do limite último.
– Domínio
– Domínio
– Domínio
– Domínio
Passo 4
Dimensionamentos situados em domínio
devem ser evitados porque:
- Extrapolam a lei‐bloco retangular para concreto, tornando inválidas as hipóteses de tensão constante
. - O concreto comprimido atinge deformações
, onde a resistência decresce rapidamente e o modelo de cálculo perde precisão. - A seção apresenta deformações muito elevadas antes do colapso, com grande fissuração e deslocamentos, sem advertência segura de falha.
Resposta
Hipóteses principais
. Seções planas permanecem planas.
. Aderência perfeita aço–concreto (compatibilidade de deformações).
. Desprezo da resistência à tração do concreto.
. Lei‐bloco para a tensão de compressão do concreto (
).
. Lei elasto‐plástica para o aço (módulo
até
, platô em
).
. Equilíbrio estático entre esforços de tração no aço e compressão no concreto.
Por que evitar o domínio
Porque nele a deformação do concreto no extremo comprimido excede o valor último , invalidando o modelo de bloco de tensão, reduzindo a resistência efetiva e provocando falha com deformações excessivas e pouco aviso prévio.
Porque nele a deformação do concreto no extremo comprimido excede o valor último