Responda V (verdadeiro) ou F (falso) e justifique as falsas:
( ) O número quântico
do spin de um elétron tem os valores possíveis
.
( ) O número quântico
Passo 1
O enunciado afirma que “O número quântico
do spin de um elétron tem os valores possíveis
.”
O que é pedido: decidir se essa afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e, se for falsa, justificar por que.
Informações dadas pelo enunciado: a afirmação identifica o símbolo como tendo os valores
.
O que é pedido: decidir se essa afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e, se for falsa, justificar por que.
Informações dadas pelo enunciado: a afirmação identifica o símbolo
Passo 2
Vamos clarificar o que são os dois símbolos que aparecem na teoria do spin e como eles diferem — isso é fundamental para não confundir as coisas na hora da prova.
- O número quântico de spin
(às vezes chamado de “spin total”) é uma propriedade intrínseca da espécie de partícula. Ele pode ser um número inteiro ( ) ou meio-inteiro ( ). Esse determina a magnitude total do operador spin através da fórmula
onde
é a constante de Planck reduzida. Aqui
representa o quadrado do vetor momento angular de spin.
- O número quântico de projeção do spin na direção
é chamado de . Ele toma os valores
ou seja, vai de
até
em passos inteiros. O componente
do spin vale
Portanto,
fixa o “tamanho” do spin e
indica quais projeções possíveis desse spin podemos medir.
Observação importante: muitas confusões vêm porque para partículas com
aparecem os valores
— mas esses são os valores de
, não do próprio
.
Passo 3
Agora aplicar ao elétron:
-
O elétron é uma partícula com spin fixo
. Esse é o valor do número quântico de spin para o elétron — é uma característica da partícula, não algo que varia em cada medida (o que varia é a projeção). -
Para esse
, as possíveis projeções são, pela fórmula acima,
Esses são os dois resultados possíveis que uma medida de
pode retornar.
Passo 4
Interpretando a afirmação do enunciado: ela diz que "o número quântico
do spin de um elétron tem os valores possíveis
". Isso confunde o papel de
com o de
. A verdade é:
-
(valor único, fixo para o elétron). -
(são os dois valores possíveis da projeção do spin).
Portanto a frase do enunciado é incorreta: atribui a
algo que, na linguagem correta, pertence a
.
Passo 5
Complemento físico e numérico (útil para prova): o módulo do momento de spin do elétron vale
enquanto a componente
toma os valores
Isso ajuda a memorizar a diferença:
determina o \emph{tamanho} (
no caso do elétron) e
dá as projeções (
).
Resposta
F