Responda V (verdadeiro) ou F (falso) e justifique as falsas:
( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada
não têm a mesma energia
( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada
Passo 1
O enunciado pede que eu marque se a afirmação é verdadeira ou falsa:
“( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada não têm a mesma energia”.
Informações dadas: uma única afirmação sobre energias relativas de orbitais numa mesma camada em átomos com mais de um elétron (átomos polieletrônicos). A tarefa é decidir V (verdadeiro) ou F (falso) e, se for falsa, justificar por que.
“( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada
Informações dadas: uma única afirmação sobre energias relativas de orbitais numa mesma camada
Passo 2
Primeira ideia importante (caso limite): em átomo hidrogenoide (um único elétron, carga nuclear
e sem outros elétrons) as energias dependem apenas do número quântico principal
.
Isso significa que, para um átomo hidrogenoide,
Isso significa que, para um átomo hidrogenoide,
onde
é a constante de Rydberg (positiva) e
é o número atômico.
Aqui não depende do momento angular
; portanto para átomos hidrogenoides todos os orbitais com o mesmo
(por exemplo
e
) têm a mesma energia — dizemos que são degenerados em
. Isso serve de referência: a degenerescência em
é uma propriedade especial do problema de um elétron apenas.
Aqui
Passo 3
Agora o que muda em átomos polieletrônicos: surgem dois efeitos-chave que o enunciado cita — blindagem (shielding) e penetração (penetration). Vou definir e explicar cada um, devagarinho.
Definição e conceito de blindagem:
- Blindagem significa que os outros elétrons do átomo repulsam parcialmente o elétron em questão, reduzindo a carga nuclear efetiva que ele sente.
- Pode-se formalizar isso escrevendo a carga nuclear efetiva aproximada como
onde
é o número atômico (carga nuclear positiva) e
é uma quantidade positiva que representa a blindagem causada pelos demais elétrons. Aqui
é a carga “efetiva” que atua sobre o elétron considerado.
Explicando as letras:
é o número de prótons;
é a soma das contribuições de blindagem dos elétrons internos/pares;
é o que resta como atração efetiva.
Passo 4
Definição e conceito de penetração:
- Penetração refere-se a quão perto do núcleo a distribuição do elétron alcança. Orbital que “penetra” mais tem maior densidade de probabilidade próxima do núcleo.
- Um elétron que penetra mais explora regiões onde há menos blindagem (porque atravessa os elétrons internos) e portanto “vê” uma carga nuclear efetiva maior
.
Como isso se relaciona com os tipos de orbital:
- Orbitais
têm amplitude não nula em (no núcleo) e, em média, têm maior densidade próxima ao núcleo do que orbitais , , etc. Ou seja, orbitais penetram mais. - Orbitais
e têm nós angulares e menos densidade próxima ao núcleo, portanto penetram menos e são mais blindados pelos elétrons internos.
Consequência física imediata: se dois orbitais têm o mesmo
mas diferentes
(por exemplo
e
), aquele com maior penetração (tipicamente
) sente maior
e, portanto, fica mais fortemente ligado ao núcleo — isto é, tem energia mais baixa (mais negativa).
Passo 5
Resumo da ordem energética típica em átomos polieletrônicos (quando se compara orbitais com mesmo
):
ou dito em palavras: dentro de uma mesma camada
, orbitais com menor momento angular
(mais penetrantes) costumam ter menor energia (mais ligados). Essa é a razão pela qual, por exemplo, na maioria dos átomos reais o orbital
está energeticamente abaixo do
.
Observação sobre exceções e aproximações:
- A ordem exata pode variar um pouco dependendo do átomo (e dos efeitos de correlação eletrônica), mas o efeito geral citado no enunciado (não degenerescência por causa de blindagem e penetração) é real e observado.
- Em contraste com o átomo hidrogenoide, a presença de outros elétrons quebra a degenerescência em
.
Passo 6
Exemplo concreto e intuitivo (sem cálculos pesados): pense em um elétron
que tem parte da sua densidade mais próxima do núcleo do que um elétron
. Quando o elétron
está mais próximo do núcleo ele “vê” menos dos elétrons internos entre ele e o núcleo — ou seja, ele é menos protegido da carga nuclear — daí
maior para
e energia menor. Para um elétron
a maior parte da sua densidade está mais afastada, ele é mais blindado e menos ligado.
Passo 7
Conectando tudo com a afirmação do enunciado: a afirmação diz que, por conta de penetração e blindagem, em átomos polieletrônicos orbitais da mesma camada
não têm a mesma energia. Pelas razões físicas explicadas (diferença de penetração entre orbitais com diferentes
, consequente diferença em
e portanto em energia), isso é correto.
Além disso, contraste final para fixar: no átomo de hidrogênio (um elétron) a afirmação seria falsa — lá os orbitais com mesmo
têm a mesma energia — mas o enunciado trata de átomos polieletrônicos, onde a afirmação é verdadeira.
Resposta
V