Responda V (verdadeiro) ou F (falso) e justifique as falsas:
( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada n não têm a mesma energia

Passo 1

O enunciado pede que eu marque se a afirmação é verdadeira ou falsa:
“( ) Por conta dos efeitos de penetração e blindagem, nos átomos polieletrônicos, os orbitais de uma mesma camada n não têm a mesma energia”.
Informações dadas: uma única afirmação sobre energias relativas de orbitais numa mesma camada n em átomos com mais de um elétron (átomos polieletrônicos). A tarefa é decidir V (verdadeiro) ou F (falso) e, se for falsa, justificar por que.

Passo 2

Primeira ideia importante (caso limite): em átomo hidrogenoide (um único elétron, carga nuclear Z e sem outros elétrons) as energias dependem apenas do número quântico principal n.
Isso significa que, para um átomo hidrogenoide,
E_n = -\frac{Z^2\,R_H}{n^2},
onde R_H é a constante de Rydberg (positiva) e Z é o número atômico.
Aqui E_n não depende do momento angular l; portanto para átomos hidrogenoides todos os orbitais com o mesmo n (por exemplo 2s e 2p) têm a mesma energia — dizemos que são degenerados em n. Isso serve de referência: a degenerescência em n é uma propriedade especial do problema de um elétron apenas.

Passo 3

Agora o que muda em átomos polieletrônicos: surgem dois efeitos-chave que o enunciado cita — blindagem (shielding) e penetração (penetration). Vou definir e explicar cada um, devagarinho.
Definição e conceito de blindagem:
  • Blindagem significa que os outros elétrons do átomo repulsam parcialmente o elétron em questão, reduzindo a carga nuclear efetiva que ele sente.
  • Pode-se formalizar isso escrevendo a carga nuclear efetiva aproximada como
Z_{\rm eff} = Z - S,
onde Z é o número atômico (carga nuclear positiva) e S é uma quantidade positiva que representa a blindagem causada pelos demais elétrons. Aqui Z_{\rm eff} é a carga “efetiva” que atua sobre o elétron considerado.
Explicando as letras: Z é o número de prótons; S é a soma das contribuições de blindagem dos elétrons internos/pares; Z_{\rm eff} é o que resta como atração efetiva.

Passo 4

Definição e conceito de penetração:
  • Penetração refere-se a quão perto do núcleo a distribuição do elétron alcança. Orbital que “penetra” mais tem maior densidade de probabilidade próxima do núcleo.
  • Um elétron que penetra mais explora regiões onde há menos blindagem (porque atravessa os elétrons internos) e portanto “vê” uma carga nuclear efetiva maior Z_{\rm eff}.
Como isso se relaciona com os tipos de orbital:
  • Orbitais s têm amplitude não nula em r=0 (no núcleo) e, em média, têm maior densidade próxima ao núcleo do que orbitais p, d, etc. Ou seja, orbitais s penetram mais.
  • Orbitais p e d têm nós angulares e menos densidade próxima ao núcleo, portanto penetram menos e são mais blindados pelos elétrons internos.
Consequência física imediata: se dois orbitais têm o mesmo n mas diferentes l (por exemplo ns e np), aquele com maior penetração (tipicamente s) sente maior Z_{\rm eff} e, portanto, fica mais fortemente ligado ao núcleo — isto é, tem energia mais baixa (mais negativa).

Passo 5

Resumo da ordem energética típica em átomos polieletrônicos (quando se compara orbitais com mesmo n):
E_{n,s} < E_{n,p} < E_{n,d} < \dots
ou dito em palavras: dentro de uma mesma camada n, orbitais com menor momento angular l (mais penetrantes) costumam ter menor energia (mais ligados). Essa é a razão pela qual, por exemplo, na maioria dos átomos reais o orbital 2s está energeticamente abaixo do 2p.
Observação sobre exceções e aproximações:
  • A ordem exata pode variar um pouco dependendo do átomo (e dos efeitos de correlação eletrônica), mas o efeito geral citado no enunciado (não degenerescência por causa de blindagem e penetração) é real e observado.
  • Em contraste com o átomo hidrogenoide, a presença de outros elétrons quebra a degenerescência em n.

Passo 6

Exemplo concreto e intuitivo (sem cálculos pesados): pense em um elétron 2s que tem parte da sua densidade mais próxima do núcleo do que um elétron 2p. Quando o elétron 2s está mais próximo do núcleo ele “vê” menos dos elétrons internos entre ele e o núcleo — ou seja, ele é menos protegido da carga nuclear — daí Z_{\rm eff} maior para 2s e energia menor. Para um elétron 2p a maior parte da sua densidade está mais afastada, ele é mais blindado e menos ligado.

Passo 7

Conectando tudo com a afirmação do enunciado: a afirmação diz que, por conta de penetração e blindagem, em átomos polieletrônicos orbitais da mesma camada n não têm a mesma energia. Pelas razões físicas explicadas (diferença de penetração entre orbitais com diferentes l, consequente diferença em Z_{\rm eff} e portanto em energia), isso é correto.
Além disso, contraste final para fixar: no átomo de hidrogênio (um elétron) a afirmação seria falsa — lá os orbitais com mesmo n têm a mesma energia — mas o enunciado trata de átomos polieletrônicos, onde a afirmação é verdadeira.

Resposta

V

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