Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. As curvas de nível da função
são parábolas.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para dizer se as curvas de nível da função
são parábolas, respondendo com Verdadeiro (V) ou Falso (F). Vamos usar conceitos de geometria analítica para entender isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são curvas de nível. Curvas de nível são conjuntos de pontos
onde a função
mantém um valor constante, digamos
. Então, temos
.
Passo 3
Vamos igualar a função a
:
Agora, queremos isolar
para ver a forma da equação.
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Observamos que a equação está na forma
, que é a equação geral de uma parábola com eixo vertical. Neste caso,
, o que confirma que a curva é uma parábola que abre para baixo.
Resposta
V