Responda com V (verdadeiro) ou F (falso). Não precisa justificar a resposta. A função
satisfaz à equação da onda
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem a função
e queremos saber se ela satisfaz à equação da onda, que é
. Para resolver isso, vamos precisar calcular as segundas derivadas de
em relação a
e
e ver se elas são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de
em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada de
em relação a
:
Passo 4
De forma semelhante, vamos calcular a primeira derivada de
em relação a
:
Passo 5
E a segunda derivada de
em relação a
fica:
Resposta
V