O resultado de uma análise de peneiramento de quartzo é mostrado na tabela a seguir:
Peneira
Massa (\mathrm{g})
-10+14
2.0
-14+20
5.0
-20+28
10.0
-28+35
18.0
-35+48
25.0
-48+65
25.0
-65
15.0
a) Construa a curva de Fração mássica \times \mathrm{Di}.
b) Construa a curva de Fração cumulativa \times \mathrm{Di}.
c) Calcular o diâmetro médio de Sauter.
Passo 1
O enunciado fornece os dados de uma análise de peneiramento de quartzo em que cada faixa de malha (mesh) retém uma certa massa m_i. Precisamos de
construir a curva de fração mássica w_i em função do diâmetro médio da faixa D_i,
construir a curva de fração cumulativa de passagem em função de D_i, e
calcular o diâmetro médio de Sauter \overline{D}_{32}.
O conteúdo é granulometria básica: usa-se a abertura de cada peneira (em milímetros) e a média geométrica dos limites da faixa para obter D_i, depois calcula-se fração mássica w_i e fração cumulativa; por fim aplica-se a fórmula do diâmetro médio de Sauter para distribuição por massa.
Passo 2
Determinar as aberturas das peneiras (valores padrões em mm) e calcular o diâmetro médio geométrico D_i de cada faixa.
As aberturas de malha usadas são:
a) A curva de fração mássica w_i vs.\ D_i inclui os pontos (D_i,w_i) do passo anterior.
b) A fração cumulativa de passagem (isto é, fração de massa com diâmetro \le D_i) obtém-se somando, em ordem crescente de D_i: