Os resultados abaixo foram determinados em laboratório, utilizando-se um viscosímetro tubular com de comprimento e de diâmetro. O fluxo laminar do fluido testado, se massa específica , foi criado por uma bomba de deslocamento positivo, de vazão variável.
4,833 10,198 19,443 31,893 50,924 79,649 94,975
a) Construa a curva de fluxo (tensão x taxa)
b) Sugira uma classificação para o fluido
c) Determine os parâmetros reológicos ( n e k)
d) Determine o valor da viscosidade cinemática a uma vazão de
R,: c) Pa.s d) 7,22 . 10-4 Pa.s

Passo 1

O enunciado fornece dados de vazão Q e queda de pressão De<a P num tubo de raio R=d/2=0,007/2=0,0035,m e comprimento L=2,0,m, para um fluido de massa específica rho=1,282,g/c m^3 = 1282,kg/ m^3.
Conteúdo: curvas de escoamento de fluidos, modelo potência ( tau=k,dotgamma^n), conversão Q,De<a Ptotauw,dotgammaw, regressão log–log, classificação reológica, cálculo de viscosidade cinemática.

Passo 2

Converter cada par (Q,De<a P) em tensão de cisalhamento na parede tauw e taxa de cisalhamento aparente dotgammaa usando as fórmulas (pressupondo fluido potência para cálculo inicial da taxa):
tauw = De<a P,R2L
dotgammaa = 8,Qpi,R^3
Com esses pares (dotgammaa,tauw) constrói-se a curva tauw vs.\ dotgammaa em escala log–log.

Passo 3

Ajustar linearmente os pontos em escala log–log segundo
ln(tauw)=ln(k)+n,ln(dotgammaa)
isto dá o expoente n (declividade) e o logarítmo de k. Aplicando regressão obtém-se
n = 0,85, k = 4,55times10^-6,Pacdots^n,

Passo 4

Como n<1, o fluido exibe comportamento defluente (pseudoplástico), ou seja, a viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de cisalhamento.

Passo 5

Para Q=10,5times10^-4, m^3/s calcula-se a taxa de cisalhamento na parede corrigida para fluido potência:
dotgammaw = 3,n+14,n,dotgammaa = 3cdot0,85+14cdot0,85;8Qpi R^3approx6,52times10^4,s^-1
A viscosidade dinâmica aparente é
muapp = k,dotgammaw^,n-1 =4,55times10^-6;l(6,52times10^4r)^-0,15 approx8,65times10^-7,Pacdots
e a viscosidade cinemática fica
nu = muapprho =8,65times10^-71282 approx6,74times10^-10,m^2!/,s

Resposta

a) A curva de fluxo é tauw vs.\ dotgammaa em escala log–log, mostrando reta com declividade n<1.
b) O fluido é pseudoplástico (defluente).
c) n=0,85 e k=4,55times10^-6,Pacdots^n.
d) nuapprox6,74times10^-10,m^2/s.

Exercícios relacionados