Um retificador monofásico de 1 / 2 onda controlado é alimentado por uma rede elétrica de 380 V / 60 Hz. Determine o valor médio da tensão e da corrente na carga considerando que o ângulo de disparo é alpha=60^circ para:
Uma carga RLE onde R=5 Omega e L=10 mH e E=210 Vcc.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um retificador monofásico de meia onda controlado que está conectado a uma rede elétrica de 380 V e 60 Hz. Queremos encontrar o valor médio da tensão e da corrente na carga, sabendo que o ângulo de disparo é 60°. A carga é do tipo RLE, ou seja, tem um resistor de 5 Ω, um indutor de 10 mH e uma fonte de tensão constante de 210 Vcc. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletrônica de potência, especialmente sobre retificadores e circuitos RLE.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um retificador monofásico de meia onda controlado. Esse tipo de circuito utiliza um dispositivo controlador, como um tiristor, para converter a tensão alternada (AC) em tensão contínua (DC). O “controle” vem do fato de que podemos ajustar o ângulo de disparo (α) do tiristor, que determina em que ponto do ciclo da tensão AC o dispositivo começa a conduzir.

Passo 3

O ângulo de disparo (α) é crucial porque ele controla a quantidade de energia que passa para a carga. Um α de 0° significa que o tiristor conduz durante todo o semiciclo positivo, resultando na máxima tensão média. Já um α de 90° reduz a tensão média pela metade. No nosso caso, α é 60°, então esperamos uma tensão média menor que a máxima.

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão média (V_avg) no retificador de meia onda controlado. A fórmula geral para a tensão média em um retificador controlado é:
Vavg = Vmpi (1 + cosalpha)
Onde:
  • $ V_m $ é a amplitude da tensão de entrada.
  • $ \alpha $ é o ângulo de disparo em radianos.
Primeiro, precisamos encontrar $ V_m $. Sabemos que a tensão eficaz (RMS) é 380 V, e a relação entre $ V_{m} $ e $ V_{RMS} $ para uma onda senoidal é:
Vm

Passo 5

Vamos converter o ângulo de disparo de graus para radianos:
alpha = 60° = pi3 radianos
Agora, substituímos os valores na fórmula da tensão média:
Vavg = 537,32pi (1 + cos(pi3))
Calculando o cosseno:
cos(pi3) = 0,5
Então:
Vavg = 537,323,1416 (1 + 0,5) approx 537,323,1416 times 1,5 approx 256,5 V

Passo 6

Agora que temos a tensão média, vamos calcular a corrente média (I_avg) na carga. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona tensão, resistência e corrente:
Iavg = VavgR
Onde $ R = 5 \Omega $.
Substituindo os valores:
R = 5 Omega

Resposta

O valor médio da tensão na carga é aproximadamente 256,5 V e o valor médio da corrente na carga é aproximadamente 51,3 A.

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