Um retificador trifásico de onda completa totalmente controlado é alimentado por uma rede elétrica em estrela cuja tensão de linha (tensão entre fases) é 380 V / 60 Hz. Determine o valor médio da tensão e da corrente na carga considerando que o ângulo de disparo é alpha=60^circ para:
Uma carga RLE onde R=5 Omega e L=10 mH e E=210 Vcc.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um retificador trifásico de onda completa totalmente controlado ligado a uma rede elétrica em estrela com tensão de linha de 380 V e frequência de 60 Hz. Queremos descobrir o valor médio da tensão e da corrente na carga, que é uma carga RLE (resistor-indutor com uma força eletromotriz) com R = 5 Omega, L = 10 mH e E = 210 Vcc. Além disso, o ângulo de disparo dos tiristores é alpha = 60^circ. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de retificadores controlados, relações entre tensão de linha e fase, e análise de circuitos com cargas indutivas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão de linha ( VL) e a tensão de fase ( Vfase) na configuração estrela. Na estrela, a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicada por raiz3. Assim:
Vfase = VLraiz3 = 380raiz3 approx 219,4 V

Passo 3

Agora, precisamos calcular a tensão pico da fase. A tensão eficaz ( Vfase) está relacionada à tensão pico ( Vm) pela fórmula:
Vm = Vfase times raiz2 = 219,4 times 1,414 approx 310,6 V

Passo 4

Para um retificador trifásico totalmente controlado, a tensão média de saída ( Vdc) é dada por:
Vdc = 3 raiz3 Vfasepi cos alpha
Substituindo os valores que temos:
Vdc = 3 times raiz3 times 219,4pi cos 60^circ
Sabemos que cos 60^circ = 0,5, então:
Vdc = 3 times 1,732 times 219,43,1416 times 0,5 approx 1139,23,1416 times 0,5 approx 181,5 V

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente média na carga. Considerando a carga RLE, temos uma resistência R = 5 Omega, uma indutância L = 10 mH e uma força eletromotriz E = 210 V. A tensão média na carga ( Vload) será a tensão média do retificador menos a força eletromotriz:
Vload = Vdc - E = 181,5 - 210 = -28,5 V
No entanto, isso sugere que a força eletromotriz está invertendo a direção da corrente. Para simplificar, vamos considerar a magnitude:
Imed = Vdc - ER = 181,5 - 2105 = -28,55 = -5,7 A
O sinal negativo indica que a corrente está na direção oposta, mas vamos considerar a magnitude:
Imed = 5,7 A

Resposta

A tensão média na carga é aproximadamente 181,5 V e a corrente média na carga é de 5,7 A.

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