Um retificador de onda completa em ponte possui uma corrente média na carga igual a 20 mA e uma capacitância de filtro de
. Considere a frequência do sinal de entrada igual a 60 Hz . Qual é o valor da tensão de ondulação de pico a pico no capacitor de filtro? (
)
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Corrente média na carga:
. - Capacitância do filtro:
. - Frequência do sinal de entrada:
. - O que se pede: encontrar a tensão de ondulação pico a pico no capacitor de filtro, isto é
(também chamada de no enunciado).
Passo 2
Entendimento físico rápido (sem resolver ainda): num retificador de onda completa em ponte, a cada ciclo da rede há duas recargas do capacitor (um pico na semiciclagem positiva e outro na negativa), portanto a frequência dos picos que reabastecem o capacitor é o dobro da frequência da rede. Logo:
Substituindo:
Passo 3
Formulação da relação entre corrente, capacitância e ripple (a parte teórica essencial):
- Enquanto o capacitor não é reabastecido (entre dois picos consecutivos), ele fornece corrente aproximadamente constante
à carga e descarrega. A relação fundamental entre corrente e variação de tensão num capacitor é
- Se assumirmos descarga aproximadamente linear entre picos (boa aproximação quando o ripple é pequeno), podemos escrever a variação de tensão entre picos como
onde
é o intervalo de tempo entre picos de recarga. Para retificação em ponte de onda completa,
. Substituindo:
Essa é a fórmula prática usada em provas e projetos para o ripple de um capacitor de filtro em retificador de onda completa.
Passo 4
Aplicando a fórmula com conversões de unidades (vou mostrar cada conta para ficar bem claro):
- Converter corrente para ampère:
- Converter capacitância para farad:
- Já obtivemos
Calcular
:
Agora calcular
:
Converter para mili-volts:
Arredondando de forma prática (duas casas decimais em mV), obtemos
.
Passo 5
Observações finais e hipóteses usadas (importante para a prova):
- Usei a aproximação de descarga linear do capacitor entre picos — válida quando a ondulação é relativamente pequena e a corrente de carga não varia muito durante
. - Pressupus diodos ideais e nenhuma resistência série importante no circuito. Em condições reais pequenas correções podem aparecer, mas em exercícios de prova a fórmula
é a esperada. - Bom trabalho: você já tem a fórmula chave para calcular ripple em retificadores com capacitor — memorize e pratique com outros valores!