Revisão de derivada. Calcule
nos seguintes casos:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela em relação a
, ou seja,
. Para isso, vamos usar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação para funções que são o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função que formam o quociente. No caso, temos:
- Função de cima (numerador):
- Função de baixo (denominador):
Passo 3
Agora, precisamos derivar cada uma dessas funções separadamente:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Passo 4
Com as derivadas calculadas, aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de
é:
Substituindo os valores que encontramos:
Vamos simplificar o numerador:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: