Revisar as grandezas fundamentais e suas unidades de medidas do Sistema Internacional (SI), e as principais unidades de interesse em química e física.

Passo 1

O que você pediu: uma revisão das grandezas fundamentais do Sistema Internacional (SI) e das principais unidades úteis em química e física. Vou cobrir em detalhes:
  • Lista das grandezas fundamentais e suas unidades oficiais, com explicações e exemplos.
  • Observações sobre como as unidades são definidas hoje (constantes fundamentais).
  • Prefixos do SI e como usá-los em conversões rápidas.
  • Unidades derivadas que aparecem muito em física e química (força, energia, pressão, carga, potencial, etc.).
  • Unidades muito usadas em química que não são estritamente SI (molaridade, atmosfera, eV, bar, etc.) e como converter para SI.
  • Constantes úteis e alguns exemplos de conversões passo a passo.
    O enunciado não deu números ou figuras; o objetivo é revisar e ensinar passo a passo sem pular etapas.

Passo 2

As sete grandezas fundamentais do SI — cada uma com o que ela mede, a unidade padrão e o símbolo da unidade:
  • Comprimento — unidade: metro, símbolo: \mathrm{m}. Exemplo: a largura de uma sala pode ser 4\\ \mathrm{m}.
  • Massa — unidade: quilograma, símbolo: \mathrm{kg}. Exemplo: uma massa de 2\\ \mathrm{kg}.
  • Tempo — unidade: segundo, símbolo: \mathrm{s}. Exemplo: duração 30\\ \mathrm{s}.
  • Corrente elétrica — unidade: ampere, símbolo: \mathrm{A}. Exemplo: corrente de 0,5\\ \mathrm{A}.
  • Temperatura termodinâmica — unidade: kelvin, símbolo: \mathrm{K}. Exemplo: temperatura 300\\ \mathrm{K}.
  • Quantidade de substância — unidade: mole, símbolo: \mathrm{mol}. Exemplo: 1\\ \mathrm{mol} de átomos contém N_A partículas.
  • Intensidade luminosa — unidade: candela, símbolo: \mathrm{cd}. (Raramente aparece em cálculos de química/física básica, mas faz parte das sete bases.)
    Para cada unidade acima: quando usamos uma grandeza em fórmulas, devemos sempre expressar suas unidades em termos dessas bases (ou suas combinações).

Passo 3

Como as unidades são definidas hoje (breve, essencial para prova):
  • Desde 2019 muitas unidades do SI foram definidas por valores exatos de constantes fundamentais. Exemplos que você pode citar:
    • O segundo: definido pela frequência da transição do césio, \Delta\nu_{\mathrm{Cs}}=9\,192\,631\,770\\ \mathrm{Hz} (exato).
    • O metro: definido pela velocidade da luz no vácuo, c=299\,792\,458\\ \mathrm{m\,s^{-1}} (exato).
    • O quilograma: definido fixando o valor de h (constante de Planck) como h=6,62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s} (exato).
    • O kelvin: definido fixando k (constante de Boltzmann) como k=1,380649\times10^{-23}\\ \mathrm{J\,K^{-1}} (exato).
    • O ampere: definido por fixar o valor da carga elementar e=1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C} (exato).
    • O mole: definido por fixar N_A=6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}} (exato).
      Essas definições garantem estabilidade e precisão das unidades.

Passo 4

Prefixos decimais comuns do SI (memorize os mais usados; aqui estão com fator e símbolo):
  • \mathrm{tera} \mathrm{T} 10^{12}.
  • \mathrm{giga} \mathrm{G} 10^{9}.
  • \mathrm{mega} \mathrm{M} 10^{6}.
  • \mathrm{kilo} \mathrm{k} 10^{3}.
  • \mathrm{centi} \mathrm{c} 10^{-2}.
  • \mathrm{milli} \mathrm{m} 10^{-3}.
  • \mathrm{micro} \mu 10^{-6}.
  • \mathrm{nano} \mathrm{n} 10^{-9}.
  • \mathrm{pico} \mathrm{p} 10^{-12}.
    Dica prática: para converter com prefixo, mova a vírgula pelo expoente. Ex.: 3,2\\ \mathrm{km}=3,2\times10^{3}\\ \mathrm{m}=3\,200\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Unidades derivadas importantes com sua expressão em unidades base:
  • Força — newton, \mathrm{N}: \mathrm{N}=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}. (Porque F=m a.)
  • Energia/trabalho — joule, \mathrm{J}: \mathrm{J}=\mathrm{N\,m}=\mathrm{kg\,m^{2}\,s^{-2}}.
  • Potência — watt, \mathrm{W}: \mathrm{W}=\mathrm{J\,s^{-1}}=\mathrm{kg\,m^{2}\,s^{-3}}.
  • Pressão — pascal, \mathrm{Pa}: \mathrm{Pa}=\mathrm{N\,m^{-2}}=\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-2}}.
  • Carga elétrica — coulomb, \mathrm{C}: \mathrm{C}=\mathrm{A\,s}.
  • Potencial elétrico — volt, \mathrm{V}: \mathrm{V}=\mathrm{J\,C^{-1}}.
  • Resistência elétrica — ohm, \Omega: \Omega=\mathrm{V\,A^{-1}}.
  • Indução magnética — tesla, \mathrm{T}: \mathrm{T}=\mathrm{N\,A^{-1}\,m^{-1}}.
    Estas relações são essenciais para fazer análise dimensional e checar se equações têm unidades coerentes.

Passo 6

Unidades e constantes muito usadas em química (e como trazê-las ao SI):
  • Mole: \mathrm{mol}. Definição prática: quantidade de substância que contém N_A=6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{entidades}.
  • Concentração molar (molaridade): normalmente expressa em \mathrm{mol\,L^{-1}} e abreviada como 1\\ \mathrm{M}=1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Conversão para SI: 1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} = 1\\ \mathrm{mol\,dm^{-3}} = 1000\\ \mathrm{mol\,m^{-3}}.
  • Pressão: unidades usuais e conversões: 1\\ \mathrm{atm} = 101\,325\\ \mathrm{Pa}, \qquad 1\\ \mathrm{bar} = 10^{5}\\ \mathrm{Pa}, \qquad 1\\ \mathrm{torr} \approx 133,322\\ \mathrm{Pa}.
  • Energia em física/chemistry: o elétron-volt é muito usado 1\\ \mathrm{eV} = 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.
  • Temperatura: conversão entre escala Celsius e Kelvin: T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273,15.

Passo 7

Constantes úteis (valores significativos para cálculos e provas; todas usadas em SI):
  • Constante de Avogadro: N_A = 6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
  • Constante de Boltzmann: k = 1,380649\times10^{-23}\\ \mathrm{J\,K^{-1}}.
  • Constante dos gases ideais: R = 8,314462618\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}(útil em química físico-termodinâmica).
  • Carga elementar: e = 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Constante de Planck: h = 6,62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}.
Decore N_A, k e R (pelo menos em ordens de grandeza) porque aparecem sempre.

Passo 8

Exemplos de conversões passo a passo (pratique assim na prova):
Exemplo A — Temperatura:
Converter 25^\circ\mathrm{C} para kelvin.
T(\mathrm{K})=25+273,15=298,15\\ \mathrm{K}.
Exemplo B — Pressão:
Converter 1\\ \mathrm{atm} para pascal.
1\\ \mathrm{atm}=101\,325\\ \mathrm{Pa}.
Exemplo C — Concentração:
Converter 0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} para \mathrm{mol\,m^{-3}}.
0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=0,10\times1000\\ \mathrm{mol\,m^{-3}}=100\\ \mathrm{mol\,m^{-3}}.
Exemplo D — Energia:
Converter 5\\ \mathrm{eV} para joules.
5\\ \mathrm{eV}=5\times1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{J}=8,01088317\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.

Passo 9

Análise dimensional e dicas práticas para prova:
  • Regra: escreva sempre as unidades durante o cálculo e cancele termos iguais, como se fossem fatores algébricos.
  • Para checar equação: transforme ambos os lados em unidades base ( \mathrm{kg},\mathrm{m},\mathrm{s},\mathrm{A},\mathrm{K},\mathrm{mol},\mathrm{cd}) e compare.
  • Exemplinho: verificar unidade de força a partir de F=ma. [F]=[\text{massa}]\times[\text{aceleração}]=\mathrm{kg}\times\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^{2}}}=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}=\mathrm{N}.çã
  • Notação e estilo: sempre coloque um espaço entre número e unidade, escreva o símbolo da unidade sem plural ( 5\\ \mathrm{m}, não 5\\ \mathrm{ms}), e use prefixos diretamente no símbolo ( 3\\ \mathrm{km}, não 3\\ \mathrm{k}\\ \mathrm{m}).

Passo 10

Erros comuns para evitar (e como fugir deles):
  • Esquecer de converter volumes em litros para metros cúbicos quando a fórmula exige SI; lembre: 1\\ \mathrm{L}=1\times10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}.
  • Misturar unidade química ( \mathrm{mol\,L^{-1}}) com unidade SI sem conversão.
  • Esquecer o sinal ou a constante de conversão (ex.: esquecer 1,602\times10^{-19} ao passar eV para J).
  • Não fazer análise dimensional antes de finalizar a resposta — isso evita respostas com unidades erradas.
    Tá ficando bom — você consegue! Pratique 5–10 conversões rápidas desses tipos e memorize os prefixos e as constantes N_A, k, R.

Resposta

Comprimento — metro \mathrm{m}
Massa — quilograma \mathrm{kg}
Tempo — segundo \mathrm{s}
Corrente elétrica — ampere \mathrm{A}
Temperatura termodinâmica — kelvin \mathrm{K}
Quantidade de substância — mole \mathrm{mol}
Intensidade luminosa — candela \mathrm{cd}
Unidades derivadas úteis:
Força — newton \mathrm{N}=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}
Energia — joule \mathrm{J}=\mathrm{kg\,m^{2}\,s^{-2}}
Potência — watt \mathrm{W}=\mathrm{J\,s^{-1}}
Pressão — pascal \mathrm{Pa}=\mathrm{N\,m^{-2}}
Carga — coulomb \mathrm{C}=\mathrm{A\,s}
Potencial — volt \mathrm{V}=\mathrm{J\,C^{-1}}
Indução magnética — tesla \mathrm{T}=\mathrm{N\,A^{-1}\,m^{-1}}
Constantes e conversões úteis:
N_A=6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}
k=1,380649\times10^{-23}\\ \mathrm{J\,K^{-1}}
R=8,314462618\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
1\\ \mathrm{eV}=1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{J}
1\\ \mathrm{atm}=101\,325\\ \mathrm{Pa}
1\\ \mathrm{bar}=10^{5}\\ \mathrm{Pa}
1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=1000\\ \mathrm{mol\,m^{-3}}

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