Questão 3 (25 pontos): Uma viga simplesmente apoiada com seção transversal quadrada
e comprimento 1 m , sustenta
no seu ponto médio, onde produz uma deformação de
. Determine a rigidez equivalente dessa viga e o módulo de elasticidade. Observe atentamente as condições de contorno da viga e a correspondente constante de rigidez equivalente.
Passo 1
O enunciado dá uma viga simplesmente apoiada de comprimento
e seção quadrada de lado
. No ponto médio aplica-se uma carga de massa
, que produz deflexão
. Precisamos achar a rigidez equivalente
e o módulo de elasticidade
, usando a fórmula da deflexão central para carga pontual em vão simplesmente apoiada.
Passo 2
Calcular a força aplicada
Passo 3
A rigidez equivalente da viga é
Passo 4
Calcular o momento de inércia da seção quadrada em relação ao eixo neutro
Passo 5
Usar a fórmula da deflexão central
Resposta
Rigidez equivalente:
Módulo de elasticidade:
Módulo de elasticidade: