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Questão - Um par de forças atua saindo da origem do plano XY. A força F1 de módulo 100 kN está localizada no
quadrante, com uma inclinação de
em relaçăo ao eixo
, enquanto que a força
de módulo igual a 50 kN , também localizada no
quadrante, possui uma inclinação de
em relação ao eixo Y. Pede-se determinar o valor da força resultante, bem como sua direção. ( 1,5 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve duas forças saindo da origem no plano XY:
de
kN com inclinação de
em relação ao eixo X, e
de
kN com inclinação de
em relação ao eixo Y. Queremos somá-las vetorialmente para achar a resultante
, isto é, decompor cada força em componentes cartesianas, somar essas componentes e depois obter o módulo e a direção de
.
Passo 2
Decompondo
num sistema XY, o ângulo de
é medido desde o eixo X, então:
Passo 3
Para
o ângulo de
é medido a partir do eixo Y. Quando o ângulo está em relação ao eixo Y, a componente vertical usa cosseno e a horizontal usa seno:
Passo 4
Somamos as componentes para obter
:
Observando que
e
, fica
Passo 5
Agora calculamos módulo e direção:
Resposta
A força resultante tem módulo
kN e direção de
em relação ao eixo X.