Os robôs que exploram a superfície de Marte iniciam suas atividades diárias quando recebem uma onda eletromagnética, enviada da Terra, que os “acorda”. Os engenheiros da NASA enviam, com esse sinal, músicas que representam as diferentes culturas da Terra. Assim como nas estações de rádio, a onda sonora da música é convertida em variações na amplitude ou na frequência da onda eletromagnética que é então transmitida para Marte. Algumas informações: No ponto de maior aproximação, Marte está a uma distância aproximada de
da Terra. A onda eletromagnética se propaga até Marte com velocidade de
. A temperatura na atmosfera de Marte pode variar desde
, durante o dia, até
, durante a noite (dados colhidos pelas sondas americanas Vikings).
Com base nestas informações, analise as afirmativas abaixo:
I - O processo seria mais eficiente se uma onda sonora fosse enviada direto para Marte, pois não se precisaria converter a onda em eletromagnética para depois transmiti-la, porém a intensidade do som precisaria ser tão grande que poderia ser ouvido na Terra inteira.
II - Se considerarmos apenas a variação de densidade devida à variação diária da
temperatura, podemos concluir que a velocidade de uma onda sonora na atmosfera de Marte é maior durante o dia do que à noite.
III - Se for mandado um sinal da Terra com a instrução para o robô se mover, ele só se moverá pelo menos 3 minutos e 20 segundos depois de o sinal ser enviado.
IV - Se a frequência da onda eletromagnética enviada for de 60 MHz , então seu comprimento de onda é de 2 m .
Estão corretas somente as afirmativas:
a) I e II
b) II e III
c) III e IV
d) I, II e IV
e) I, III e IV
I - O processo seria mais eficiente se uma onda sonora fosse enviada direto para Marte, pois não se precisaria converter a onda em eletromagnética para depois transmiti-la, porém a intensidade do som precisaria ser tão grande que poderia ser ouvido na Terra inteira.
II - Se considerarmos apenas a variação de densidade devida à variação diária da
temperatura, podemos concluir que a velocidade de uma onda sonora na atmosfera de Marte é maior durante o dia do que à noite.
III - Se for mandado um sinal da Terra com a instrução para o robô se mover, ele só se moverá pelo menos 3 minutos e 20 segundos depois de o sinal ser enviado.
IV - Se a frequência da onda eletromagnética enviada for de 60 MHz , então seu comprimento de onda é de 2 m .
Estão corretas somente as afirmativas:
a) I e II
b) II e III
c) III e IV
d) I, II e IV
e) I, III e IV
Passo 1
O enunciado trata da transmissão de sinais da Terra para Marte e envolve dois tipos de onda: sonora (que precisa de meio material) e eletromagnética (que se propaga no vácuo). Precisamos usar conceitos de propagação de ondas mecânicas (velocidade do som dependente da temperatura) e eletromagnéticas (relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda), além de cálculo de tempo de viagem de um sinal à distância dada.
Passo 2
Analisando a afirmativa I: “o processo seria mais eficiente se uma onda sonora fosse enviada direto para Marte, pois não se precisaria converter a onda em eletromagnética…”
Isso é fisicamente impossível porque ondas sonoras não se propagam no vácuo entre a Terra e Marte. Logo, I é falsa.
Isso é fisicamente impossível porque ondas sonoras não se propagam no vácuo entre a Terra e Marte. Logo, I é falsa.
Passo 3
Analisando a afirmativa II: “podemos concluir que a velocidade de uma onda sonora na atmosfera de Marte é maior durante o dia do que à noite.”
A velocidade do som num gás é , ou seja, cresce com a temperatura
. Como
C (dia) é mais quente que
C (noite),
é maior durante o dia. Logo, II é verdadeira.
A velocidade do som num gás é
Passo 4
Analisando a afirmativa III: “o robô só se moverá pelo menos 3 minutos e 20 segundos depois de o sinal ser enviado.”
Tempo de viagem do sinal:
Tempo de viagem do sinal:
Logo, III é verdadeira.
Passo 5
Analisando a afirmativa IV: “se a frequência da onda eletromagnética enviada for de 60 MHz, então seu comprimento de onda é de 2 m.”
Comprimento de onda:
Comprimento de onda:
não 2 m. Logo, IV é falsa.
Resposta
b) II e III