Uma roda com momento de inércia
está submetida a um torque constante de
. A aceleração angular adquirida vale:
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa.
-
Dados:
- Momento de inércia:
. - Torque (momento de força) aplicado:
.
- Momento de inércia:
-
Pedido:
- Determinar a aceleração angular adquirida (valor em
).
- Determinar a aceleração angular adquirida (valor em
Passo 2
Apresentar a relação física que liga torque, momento de inércia e aceleração angular e explicar cada termo.
-
Fórmula:
. - Aqui
é o torque líquido aplicado sobre o corpo, medido em . -
é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo de rotação, medido em . -
é a aceleração angular que queremos encontrar, medida em .
- Aqui
-
Interpretação simples: essa equação é o análogo rotacional da segunda lei de Newton
. O torque causa uma “aceleração angular” proporcional ao torque e inversamente proporcional ao momento de inércia.
Passo 3
Isolar a incógnita
na fórmula e explicar a operação algébrica.
- A partir de
, isolamos :
- Significado da operação: divide-se o torque pelo “resistência à rotação”
para obter a aceleração angular.
Passo 4
Substituir os valores numéricos (usando as notações do enunciado) e calcular passo a passo, explicando a aritmética.
- Substituindo:
- Fazer a divisão: dividir por
é o mesmo que multiplicar por , logo
Passo 5
Verificação de unidades e intuição rápida para ter certeza do resultado.
- Checagem de unidades:
e como radiano é adimensional, a unidade final é
, consistente.
- Intuição: com o mesmo momento de inércia, se dobrarmos o torque, dobramos
. Aqui o torque é quatro vezes o momento de inércia em unidades numéricas (2,0 dividido por 0,5 = 4,0), então a aceleração angular é .
Resposta
e)