a terra, que tem um raio equatorial de 6380 km , executa uma revolução a cada
. Qual é a velocidade tangencial de um ponto da superfície da Terra em São Luis que está muito próxima do equador?
◯ 148 m / s
◯ 232 m / s
◯ 37,0 m / s
◯ 465 m / s
◯ 74 m / s
◯ 148 m / s
◯ 232 m / s
◯ 37,0 m / s
◯ 465 m / s
◯ 74 m / s
Passo 1
O enunciado pede a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra em São Luís, muito próximo do equador. Informações dadas:
- raio equatorial da Terra:
; - período de rotação:
.
A pergunta é: qual é a velocidade tangencial (módulo da velocidade linear) desse ponto na superfície? As alternativas oferecidas são, , , , .
Passo 2
Qual fórmula usar? A velocidade tangencial
de um ponto em movimento circular de raio
que completa uma volta em tempo
é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade tangencial que queremos (unidade: ); -
é o raio do círculo (aqui, o raio da Terra no equador); -
é o período de rotação (tempo de uma volta completa, aqui ); -
é o comprimento da circunferência (uma volta completa).
Outra forma equivalente é usar a velocidade angular
, onde
e
. Ambas dão a mesma expressão acima.
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (metros e segundos).
- Converter o raio:
. Portanto . - Converter o período:
. Como ,
Passo 4
Calcular o comprimento da circunferência no equador:
Fazendo a conta (aproximação com
):
(Explicação rápida:
.)
Passo 5
Agora dividimos o comprimento da circunferência pelo período para obter
:
Interpretação: isso significa que um ponto no equador da Terra viaja cerca de
a cada segundo devido à rotação.
Passo 6
Comparando com as alternativas, o valor calculado
corresponde à alternativa
. Pequenas diferenças vêm de aproximações de
e dos valores dados, mas a escolha correta é clara.