as rodas de uma bicicleta têm um raio de r metros. A bicicleta está trafegando em uma estrada plana com velocidade constante de v m / s.
Qual das expressões abaixo pode ser usada para calcular a velocidade angular das rodas em revoluçães por minuto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem rodas de raio metros, a bicicleta anda em linha reta com velocidade constante (em m/s) e queremos saber a “velocidade angular” das rodas em revoluções por minuto.
Conteúdo que vamos usar:
  • Relação entre velocidade linear e velocidade angular (cinemática rotacional).
  • Conversão de rad/s para revoluções por segundo e depois para revoluções por minuto.

Passo 2

Primeiro, lembra que a velocidade linear v = omega,r e a velocidade angular (em rad/s) se relacionam por
Aqui tá em rad/s. Mas a gente quer revoluções por minuto, não rad/s. Então vamos traduzir a ideia de “uma volta completa”: numa volta a roda percorre um comprimento de .

Passo 3

Para descobrir quantas voltas por segundo (chamo de f ;=; v2pi r l(revoluções por segundor) , em rev/s) a roda faz, você divide a velocidade linear pelo comprimento de uma volta :
çõ

Passo 4

Agora só falta passar de revoluções por segundo para revoluções por minuto. É só multiplicar por 60:
f(rev/min) ;=; 60 ,times, v2pi r ;=; 60,v2pi r ;=; 30,vpi,r

Resposta

A expressão que dá a velocidade angular das rodas em revoluções por minuto é
boxed 30,vpi,r

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